Para entender a relação entre o diâmetro de um círculo e a área, precisamos lembrar que a área \( A \) de um círculo é dada pela fórmula: \[ A = \pi r^2 \] onde \( r \) é o raio do círculo. O diâmetro \( d \) é o dobro do raio, ou seja, \( d = 2r \). Se substituirmos o raio na fórmula da área, temos: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \frac{d^2}{4} \] Isso mostra que a área do círculo é proporcional ao quadrado do diâmetro. Portanto, a relação correta é que a área depende do quadrado do diâmetro. Analisando as alternativas: a) O diâmetro é diretamente proporcional à área - Incorreto, pois a relação é quadrática. b) O diâmetro é inversamente proporcional à área - Incorreto. c) O diâmetro não influencia na área do círculo - Incorreto, pois influencia sim. d) A área depende do quadrado do diâmetro - Correto. Portanto, a alternativa correta é: d) A área depende do quadrado do diâmetro.