O que é a hipótese do contínuo?

A hipótese do contínuo é uma conjectura na teoria dos conjuntos que afirma que não existe um conjunto cuja cardinalidade esteja entre a dos números naturais e a dos números reais. Em outras palavras, se você tem um conjunto infinito, ele é ou do mesmo tamanho que os números naturais (contável) ou do mesmo tamanho que os números reais (não contável), mas não pode haver um conjunto de tamanho intermediário. Essa hipótese foi um tema central em matemática e foi provada como independente dos axiomas da teoria dos conjuntos, ou seja, não pode ser provada nem refutada dentro do sistema axiomático padrão.