Para encontrar a derivada da função \( f(x) = -4x^7 + 12x^3 - 10x + 2 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( -4x^7 \) é \( -28x^6 \) (usamos a regra do produto: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 12x^3 \) é \( 36x^2 \). 3. A derivada de \( -10x \) é \( -10 \). 4. A derivada de uma constante (2) é 0. Agora, juntando tudo, temos: \[ f'(x) = -28x^6 + 36x^2 - 10 \] Analisando as alternativas: - A) \( -4x^6 + 12x^2 - 10x + 2 \) (incorreta) - B) \( -28x^6 + 36x^2 - 10 \) (correta) - C) \( -28x^6 + 36x^2 - 10x \) (incorreta) - D) \( -4x^6 + 12x^2 - 10 \) (incorreta) Portanto, a alternativa correta é: B) \( -28x^6 + 36x^2 - 10 \).