A metade de um número somado com a sua terça parte é igual a 5/4. Determine esse número.

Vamos resolver a equação passo a passo. 1. Seja \( x \) o número que queremos encontrar. 2. A metade de \( x \) é \( \frac{x}{2} \). 3. A terça parte de \( x \) é \( \frac{x}{3} \). 4. Segundo o enunciado, temos a seguinte equação: \[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5}{4} \] 5. Para resolver essa equação, precisamos de um denominador comum para as frações do lado esquerdo. O mínimo múltiplo comum entre 2 e 3 é 6. Assim, reescrevemos as frações: \[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{5}{4} \] 6. Somando as frações do lado esquerdo: \[ \frac{5x}{6} = \frac{5}{4} \] 7. Agora, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 6 para eliminar a fração: \[ 5x = \frac{5 \cdot 6}{4} \] 8. Simplificando o lado direito: \[ 5x = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} \] 9. Agora, dividimos ambos os lados por 5: \[ x = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \] Portanto, o número é \( \frac{3}{2} \) ou 1,5.