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Matemática

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Ajustou-se a função exponencial para analisar o comportamento das distâncias percorridas (Y) até parar em função da velocidade (X) em uma amostra de 30 carros, da biblioteca datasets, disponível no Sistema R. O ajuste do modelo foi feito utilizando o Sistema R, tendo obtido os seguintes resultados para modelo linearizado: Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.3489 0.2324 5.805 3.10e-06 *** speed 0.1341 0.0141 9.514 2.86e-10 *** Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.433 on 28 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7637, Adjusted R-squared: 0.7553 F-statistic: 90.51 on 1 and 28 DF, p-value: 2.86e-10 Analisando os valores obtidos é possível afirmar A O modelo exponencial ajustado é Ŷ = 1,3489 x 0,1341^x B O modelo exponencial ajustado explica 75,53% das variações ocorridas na variável dependente X. C O modelo linearizado ajustado é Ŷ = 1,3481 + 1,3489X. D Os coeficientes estimados são Ŷ = 3,8323 x 1,1435^x.
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Fernando Ambrosio Brito

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas: A) O modelo exponencial ajustado é Ŷ = 1,3489 x 0,1341^x. Essa afirmação está incorreta. O modelo exponencial geralmente é expresso na forma Ŷ = a * b^x, onde "a" é o coeficiente do intercepto e "b" é a base da exponencial. No caso, o coeficiente do intercepto é 1,3489, mas a base não é 0,1341. B) O modelo exponencial ajustado explica 75,53% das variações ocorridas na variável dependente X. Essa afirmação está incorreta. O R-quadrado ajustado (Adjusted R-squared) de 0,7553 indica que o modelo explica 75,53% das variações na variável dependente Y, não na variável X. C) O modelo linearizado ajustado é Ŷ = 1,3481 + 1,3489X. Essa afirmação está incorreta. O modelo linearizado é dado pela equação Ŷ = 1,3489 + 0,1341X, onde 1,3489 é o intercepto e 0,1341 é o coeficiente da variável X. D) Os coeficientes estimados são Ŷ = 3,8323 x 1,1435^x. Essa afirmação está incorreta. Os coeficientes estimados não correspondem a esses valores. O intercepto é 1,3489 e o coeficiente da velocidade (speed) é 0,1341. Após analisar todas as alternativas, podemos concluir que todas estão incorretas. Portanto, não há uma alternativa correta entre as apresentadas.

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