(Cesgranrio 1993) O vértice da parábola y = x2 + x é o ponto: a) (-1, 0). b) (-1/2, -1/4). c) (0, 0). d) (1/2, 3/4). e) (1, 2). f) não sei.

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Para encontrar o vértice da parábola dada pela função $ y = x^2 + x $, podemos usar a fórmula do vértice para uma parábola na forma $ y = ax^2 + bx + c $, onde $ a = 1 $ e $ b = 1 $. A coordenada x do vértice é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot 1} = -\frac{1}{2} \] Agora, substituímos $ x_v $ na equação da parábola para encontrar a coordenada y do vértice: \[ y_v = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \] Portanto, o vértice da parábola é o ponto $ \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}\right) $. Assim, a alternativa correta é: b) $(-1/2, -1/4)$.

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(Espcex (Aman) 2015) Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo de R$ 300,00. Se cada uma for vendida por x reais, este fabricante venderá por mês (600 – x) unidades, em que 0 ≤ x ≤ 600. Assinale a alternativa que representa o número de unidades vendidas mensalmente que corresponde ao lucro máximo.
a) 150.
b) 250.
c) 350.
d) 450.
e) 550.
f) não sei.

(Espcex (Aman) 2014) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x2 – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x2 – 40x – 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a
a) 4 lotes.
b) 5 lotes.
c) 6 lotes.
d) 7 lotes.
e) 8 lotes.
f) não sei.

(G1 - epcar (Cpcar) 2013) Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V (verdadeiro) ou F (falsa).
( ) Se p é um número inteiro, ímpar e p > 2, então o maior valor de x que satisfaz a inequação –p(x – p) ≥ 2(2 – x) é sempre um número ímpar.
( ) Para todo m ∈ , o conjunto solução da equação 2mx – m(x + 1) = 0 é S = {1}.
( ) Se a menor raiz da equação (I) x2 + (m – 1)x – 3m = 0 e a menor raiz da equação (II) 2x2 + 5x – 3 = 0 são iguais, então m é a outra raiz de (I).
a) F – F – V.
b) V – V – F.
c) V – F – V.
d) F – V – F.
e) não sei.

(G1 - epcar (Cpcar) 2011) No tempo t = 0, o tanque de um automóvel está com l itros de combustível. O volume de combustível no tanque, em litros, após o carro entrar em movimento, é descrito por uma função do 2º grau em função do tempo t, em minutos. O carro entra em movimento. Após 10 minutos do início do movimento, o tanque está com 36 l itros de combustível e após 3 horas e 10 minutos do início do movimento, o volume de combustível no tanque se esgota. Sabe-se que o gráfico dessa função toca o eixo num único ponto de coordenadas (190, 0). Dessa forma, o número está compreendido entre
a) 40 e 42.
b) 42 e 44.
c) 44 e 46.
d) 46 e 48.
e) não sei.

(EPUSP-66) O gráfico da função , sendo b ≠ 0 e c ≠ 0, e o gráfico da função obtida da anterior pela mudança de x em -x se interceptam:
a) em dois pontos, um no eixo dos x e outro no eixo dos y
b) em um ponto fora dos eixos
c) somente na origem
d) em um ponto do eixo dos y
e) nenhuma das respostas anteriores
f) não sei

(PUC-77 - Adaptada) Para qual dos seguintes conjuntos de valores de m o polinômio é negativo quando x = 1?
a) 1< m < 2
b) -1 < m < 2
c) -5 < m < -4
d) -3 < m < 2
e) 0 < m < 1
f) não sei

(Ufrgs 2017) Considere o polinômio p definido por p(x) = x² + 2(n+2)x + 9n. Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, o valor de n são
a) 1 e 4
b) 2 e 3
c) -1 e 4
d) 2 e 4
e) 1 e -4
f) não sei.

(Ufrgs 2016) Considere as funções f e g, definidas respectivamente por f(x) = 10x - x² - 9 e g(x) = 7, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O gráfico da função g intercepta o gráfico da função f em dois pontos. O gráfico da função f intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. A área do quadrilátero convexo com vértices nesses pontos é
a) 14
b) 28
c) 49
d) 63
e) 98
f) Não sei

Matemática

(Cesgranrio 1993) O vértice da parábola y = x2 + x é o ponto: a) (-1, 0). b) (-1/2, -1/4). c) (0, 0). d) (1/2, 3/4). e) (1, 2). f) não sei.

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