Para resolver essa questão, precisamos entender como a altura da coluna de líquido em um tanque em forma de pirâmide muda ao longo do tempo, considerando que o tanque tem uma capacidade de 240 litros e altura de 2 metros. A fórmula do volume de uma pirâmide é dada por: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \] Como a base é quadrada, podemos expressar a área da base como \( A = L^2 \), onde \( L \) é o lado da base. A altura do tanque é de 2 metros, e a capacidade total é de 240 litros, que é equivalente a 0,24 m³ (já que 1 litro = 0,001 m³). Assim, temos: \[ 0,24 = \frac{1}{3} \times L^2 \times 2 \] Resolvendo para \( L^2 \): \[ 0,24 = \frac{2}{3} L^2 \] \[ L^2 = 0,24 \times \frac{3}{2} = 0,36 \] \[ L = \sqrt{0,36} = 0,6 \text{ m} \] Agora, para a altura da coluna de líquido em função do tempo \( t \), precisamos considerar que o volume de líquido que entra no tanque é proporcional ao tempo. Se considerarmos que a altura do líquido no tanque aumenta linearmente com o tempo, podemos expressar a altura \( h(t) \) em função do tempo \( t \). A relação entre o volume e a altura em uma pirâmide é proporcional ao cubo da altura, então: \[ V(t) = \frac{1}{3} \times L^2 \times h(t) \] Como \( L^2 = 0,36 \): \[ V(t) = \frac{1}{3} \times 0,36 \times h(t) \] Para encontrar a altura em função do tempo, precisamos de uma relação que considere a taxa de entrada do líquido. Se considerarmos que a altura do líquido aumenta a uma taxa constante, podemos deduzir que: \[ h(t) = k \cdot t \] onde \( k \) é uma constante que relaciona a altura com o tempo. Após analisar as alternativas, a que melhor se encaixa na relação de volume e altura em função do tempo é: C) \( \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{3} t \) Portanto, a resposta correta é a alternativa C.