Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Uniasselvi
Considere as funções abaixo: I. f(x) = 3x-5 II. g(x) = x²-4x+4 III. h(x)= |x-2| Qual das afirmações a seguir sobre essas funções é correta? Escolha uma opção: A função f(x) é do segundo grau e é decrescente. A função g(x) possui um vértice em (2,0) e é sempre crescente. A função h(x) é modular, com um ponto de mínimo em x=2. As funções g(x) e h(x) são lineares. A função f(x) é crescente e possui um valor máximo.
User badge image
Erasmo Souza Ribeiro

ontem

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ontem

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre as funções: 1. f(x) = 3x - 5: Esta é uma função linear do primeiro grau. A função é crescente, pois o coeficiente de x (3) é positivo. Portanto, a afirmação "A função f(x) é do segundo grau e é decrescente" é falsa. 2. g(x) = x² - 4x + 4: Esta é uma função quadrática (do segundo grau). Podemos reescrevê-la como g(x) = (x - 2)², o que mostra que o vértice está em (2, 0). A função é sempre crescente a partir do vértice, pois a concavidade é voltada para cima. Portanto, a afirmação "A função g(x) possui um vértice em (2,0) e é sempre crescente" é falsa, pois é crescente apenas após o vértice. 3. h(x) = |x - 2|: Esta é uma função modular. O ponto de mínimo ocorre em x = 2, onde h(2) = 0. Portanto, a afirmação "A função h(x) é modular, com um ponto de mínimo em x=2" é verdadeira. 4. As funções g(x) e h(x) não são lineares. g(x) é do segundo grau e h(x) é modular. Portanto, a afirmação "As funções g(x) e h(x) são lineares" é falsa. 5. A função f(x) é crescente e não possui valor máximo, pois é uma reta que se estende indefinidamente. Portanto, a afirmação "A função f(x) é crescente e possui um valor máximo" é falsa. Com base nas análises, a única afirmação correta é: "A função h(x) é modular, com um ponto de mínimo em x=2." Portanto, a resposta correta é: A função h(x) é modular, com um ponto de mínimo em x=2.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina