Para determinar as assintotas da hipérbole dada pela equação reduzida \( \frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{25} = 1 \), precisamos identificar os parâmetros da hipérbole. A equação da hipérbole na forma padrão é: \[ \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1 \] onde \( a^2 = 9 \) e \( b^2 = 25 \). Portanto, temos: - \( a = 3 \) - \( b = 5 \) As assintotas de uma hipérbole na forma \( \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1 \) são dadas pelas equações: \[ y = \pm \frac{a}{b} x \] Substituindo os valores de \( a \) e \( b \): \[ y = \pm \frac{3}{5} x \] Assim, a equação que representa as assintotas da hipérbole é: e. \( y = \pm \frac{3}{5} x \).