Para determinar se os sistemas de equações podem ser resolvidos pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, precisamos verificar se eles satisfazem a condição de convergência, que geralmente envolve a diagonal dominante. Sistema I: 1. \( x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( 15x_1 + x_2 + 2x_3 = 13 \) 3. \( x_1 + x_2 + 3x_3 = -4 \) Sistema II: 1. \( 7x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( x_1 + x_2 + 4x_3 = 13 \) 3. \( 6x_1 + x_2 + 3x_3 = -4 \) Análise da Diagonal Dominante: Sistema I: - Para a primeira equação, o coeficiente de \( x_2 \) (8) é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 2 = 3). - Para a segunda equação, o coeficiente de \( x_1 \) (15) é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 2 = 3). - Para a terceira equação, o coeficiente de \( x_3 \) (3) não é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 1 = 2). Sistema II: - Para a primeira equação, o coeficiente de \( x_1 \) (7) é maior que a soma dos outros coeficientes (8 + 2 = 10). - Para a segunda equação, o coeficiente de \( x_3 \) (4) não é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 1 = 2). - Para a terceira equação, o coeficiente de \( x_1 \) (6) não é maior que a soma dos outros coeficientes (1 + 3 = 4). Conclusão: Nenhum dos sistemas apresenta diagonal dominante em todas as equações, o que sugere que não podemos garantir a convergência dos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel para ambos os sistemas. Portanto, a alternativa correta é: D) Nenhum dos sistemas de equações.