Os pontos (0, 8) , (3, 1) e (1, y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: Múltipla Escolha: 6 17 3 5 11 2 5,3

Para que os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) sejam colineares, a área do triângulo formado por eles deve ser igual a zero. Podemos usar a fórmula da área do triângulo formada por três pontos \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\) e \((x_3, y_3)\): \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Substituindo os pontos: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| 0(1 - y) + 3(y - 8) + 1(8 - 1) \right| = 0 \] Simplificando: \[ \frac{1}{2} \left| 3y - 24 + 7 \right| = 0 \] \[ \left| 3y - 17 \right| = 0 \] Portanto, \(3y - 17 = 0\) implica que \(3y = 17\) e \(y = \frac{17}{3} \approx 5,67\). Assim, o valor de \(y\) que mais se aproxima das opções dadas é 5,3.