Para encontrar o vetor \( \vec{v} \) que tem origem no ponto \( (2, 1, 4) \) e extremidade no ponto \( (8, 10, 12) \), precisamos subtrair as coordenadas da origem das coordenadas da extremidade. Assim, temos: \[ \vec{v} = (8 - 2, 10 - 1, 12 - 4) = (6, 9, 8) \] Portanto, a resposta correta é \( V = (6, 9, 8) \).