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Uma confeitaria produz trés tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir: Bolo de cocolate Bolo de laranja Bolo de limão Disponibilidad Farinha (em kgl Lelte (em litros) Ovos [em unidadesy Lugro O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: MaxL-5x1+6x2+8x3 0,2x1 +0,1x2+0,2xg ≤ 8 0,6x+0,4*2+0,5x3≤10 2X1+4x2 +3x3 ≤70 Com base nesses dados, respondonda às questões. Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 0.2 0.5 2 0.4 ró 10 70 A As variaveis de decisão do dual são nao-positivas. As variaveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. C As variáveis de decisão do dual são não-negativas. D As restrições do dual são do tipo s. E As restrições do dual são do tipo =.
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Hellen luciene loyola

semana passada

Respostas

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semana passada

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a relação entre um problema primal e seu dual na programação linear. No problema primal apresentado, temos uma função objetivo que busca maximizar o lucro e várias restrições. Ao formular o dual, as variáveis de decisão do dual correspondem às restrições do primal, e as restrições do dual correspondem à função objetivo do primal. Vamos analisar as alternativas: A) As variáveis de decisão do dual são não-positivas. - Isso está incorreto, pois as variáveis de decisão do dual geralmente são não-negativas. B) As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. - Isso também está incorreto, pois as variáveis de decisão do dual têm restrições de sinal (normalmente não-negativas). C) As variáveis de decisão do dual são não-negativas. - Esta afirmação é correta, pois as variáveis de decisão do dual são, de fato, não-negativas. D) As restrições do dual são do tipo ≤. - Isso não é necessariamente verdade, pois as restrições do dual podem ser do tipo ≥ ou =, dependendo da forma do primal. E) As restrições do dual são do tipo =. - Isso também não é verdade, pois as restrições do dual podem ser do tipo ≤ ou ≥. Portanto, a alternativa correta é: C) As variáveis de decisão do dual são não-negativas.

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