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Pesquisa Operacional

Humanas / Sociais
Na Pesquisa Operacional, especialmente na Programação Linear, todo problema pode ser formulado de duas formas relacionadas: problema primal e problema dual. O problema primal é a formulação original, na qual se define uma função objetivo (maximizar ou minimizar) sujeita a um conjunto de restrições que representam limitações de recursos. Já o problema dual é construído a partir do primal e oferece uma interpretação econômica importante, pois associa uma variável a cada restrição do problema original, representando o valor ou custo dos recursos. Logo, considere o seguinte problema Primal: Maximizar Z = 3x1 + 5x2 Sujeito a: x1 + 2x2 ≤ 8 3x1 + 2x2 ≤ 12 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Considerando o problema Primal acima, assinale a alternativa que contém corretamente a função objetivo do problema Dual. Alternativas: a) Maximizar W = 12y1 + 8y2 b) Minimizar W = 3y1 + 5y2 c) Minimizar W = y1 + 3y2 d) Maximizar W = 2y1 + 2y2 e) Minimizar W = 8y1 + 12y2
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Eliel Rodrigues

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar passo a passo. Dado o problema primal: Maximizar Z = 3x1 + 5x2 Sujeito a: x1 + 2x2 ≤ 8 (restrição 1) 3x1 + 2x2 ≤ 12 (restrição 2) x1, x2 ≥ 0 Para formular o problema dual: - Como o primal é de maximização com restrições do tipo ≤, o dual será de minimização. - Cada restrição do primal gera uma variável dual: y1 para a restrição 1 e y2 para a restrição 2. - A função objetivo do dual é minimizar W = b1*y1 + b2*y2, onde b1 e b2 são os termos do lado direito das restrições do primal (8 e 12). - As restrições do dual são formadas a partir dos coeficientes da função objetivo do primal. Logo, a função objetivo do dual é: Minimizar W = 8y1 + 12y2 Portanto, a alternativa correta é: e) Minimizar W = 8y1 + 12y2

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Craque NetoCraque Neto

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Marcos Andre Santos

há 7 dias

Letra E

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