Vamos analisar passo a passo para formular a função objetivo do problema dual a partir do problema primal dado. Problema Primal: Maximizar Z = 3x₁ + 5x₂ Sujeito a: 1) x₁ + 2x₂ ≤ 8 2) 3x₁ + 2x₂ ≤ 12 x₁, x₂ ≥ 0 --- Passo 1: Identificar as variáveis do dual - Para cada restrição do primal, existe uma variável dual. - Como há 2 restrições, o problema dual terá 2 variáveis: y₁ e y₂. --- Passo 2: Definir o tipo do problema dual - O primal é um problema de maximização com restrições do tipo ≤. - O dual será um problema de minimização com restrições do tipo ≥. --- Passo 3: Construir a função objetivo do dual - A função objetivo do dual é minimizar W = 8y₁ + 12y₂ (os termos do lado direito das restrições do primal multiplicados pelas variáveis dual) --- Passo 4: Construir as restrições do dual - Cada variável primal gera uma restrição no dual. - Coeficientes das variáveis primal nas restrições viram coeficientes nas restrições do dual. Para x₁: y₁ * 1 + y₂ * 3 ≥ 3 (coeficiente de x₁ na função objetivo primal) Para x₂: y₁ * 2 + y₂ * 2 ≥ 5 (coeficiente de x₂ na função objetivo primal) --- Resposta final: Função objetivo do problema dual: Minimizar W = 8y₁ + 12y₂ --- Se precisar, posso ajudar a montar as restrições também!