Vamos analisar a equação dada: d²x/dt² = a * dx/dt, onde a é uma constante. - d²x/dt² representa a segunda derivada de x em relação ao tempo, ou seja, a aceleração. - dx/dt representa a primeira derivada de x em relação ao tempo, ou seja, a velocidade. A equação mostra que a aceleração é proporcional à velocidade, com constante de proporcionalidade a. Agora, analisando as alternativas: a) A equação diferencial obtida é uma equação de primeira ordem. Incorreto, pois envolve a segunda derivada (segunda ordem). b) A igualdade apresentada pela equação diferencial não é possível independentemente do tipo de função solução utilizada. Incorreto, pois existem soluções para essa equação. c) A aceleração do sistema é proporcional à velocidade deste. Correto, conforme explicado. d) A segunda derivada não permite funções iguais à primeira derivada. Incorreto, pois a equação mostra justamente uma relação entre elas. e) A aplicação da segunda lei de Newton se torna inviável pela ausência de aceleração do sistema. Incorreto, pois a aceleração está presente. Resposta correta: c) A aceleração do sistema é proporcional à velocidade deste.