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Matemática (8360903) Uma bissetriz é uma reta que divide um ângulo em duas partes iguais. No caso do plano cartesiano, temos quatro bissetrizes que se resumem a apenas duas, a bissetriz dos quadrantes ímpares e a bissetriz dos quadrantes pares, pois atravessam simultaneamente ambos os quadrantes. Cada uma delas, passa pelo centro do plano e divide cada um dos ângulos retos em partes iguais. Como base nestas informações é possível definir a reta que representa cada uma das bissetrizes, desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir: I. A bissetriz dos quadrantes ímpares é definida pela reta y = X. II. 0 valor de m para que o ponto P(2m + 1, m 4) pertença a bissetriz dos quadrantes pares é m = -5. III. 0 coeficiente angular da bissetriz dos quadrantes pares é m = 1. IV. 0 ponto de encontro entre as bissetrizes é 0 P(0, 0). Assinale a alternativa CORRETA: A) Somente as sentenças in e IV estão corretas. B) Somente as sentenças II e III estão corretas. C) Somente as sentenças II e IV estão corretas. D) Somente as sentenças I e IV estão corretas. 16 LG
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Carlos Biasi

ontem

Respostas

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ontem

Vamos analisar cada sentença: I. A bissetriz dos quadrantes ímpares é definida pela reta y = x. Correto. A bissetriz que passa pelos quadrantes ímpares (1º e 3º) é a reta y = x. II. O valor de m para que o ponto P(2m + 1, m - 4) pertença à bissetriz dos quadrantes pares é m = -5. Vamos verificar: A bissetriz dos quadrantes pares é y = -x. Para o ponto P(2m + 1, m - 4) estar nessa reta, deve valer: m - 4 = - (2m + 1) m - 4 = -2m -1 m + 2m = -1 + 4 3m = 3 m = 1 Portanto, m = 1, não -5. Sentença II está incorreta. III. O coeficiente angular da bissetriz dos quadrantes pares é m = 1. Incorreto. A bissetriz dos quadrantes pares é y = -x, coeficiente angular m = -1. IV. O ponto de encontro entre as bissetrizes é o P(0, 0). Correto. As bissetrizes passam pela origem (0,0). Conclusão: Sentenças corretas são I e IV. Alternativa correta: D) Somente as sentenças I e IV estão corretas.

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