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Matemática

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Avaliação II - Individual (Cod.: 1601107) Prova Periodo para 18/05/2026 - Resistência dos Materiais Avançada (181034) 121518874 01/06/2026 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Um vaso de pressão cilíndrico está submetido a uma pressão interna de 120 kPa e possui um raio de 0,9 m. Se este vaso consegue suportar uma tensão máxima de 200 MPa nas direções longitudinal e circunferencial, calcule a mínima espessura que este vaso deve ter e assinale a alternativa CORRETA: A) 2,16 mm. B) 0,54 mm. C) 0,27 mm. D) 1,08 mm. Próxima Para finalizar a avaliação é necessário responder todas as questões.
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Antonio Mota

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos resolver passo a passo. Dados: - Pressão interna, p = 120 kPa = 120.000 Pa - Raio do vaso, r = 0,9 m - Tensão máxima permitida, σ_max = 200 MPa = 200.000.000 Pa Para um vaso de pressão cilíndrico, as tensões principais são: - Tensão circunferencial (hoop stress): σ_c = (p * r) / t - Tensão longitudinal: σ_l = (p * r) / (2 * t) Como a tensão máxima permitida é 200 MPa nas duas direções, a tensão circunferencial é maior e, portanto, a que limita a espessura mínima. Logo, usamos: σ_c = (p * r) / t ≤ σ_max Isolando t: t ≥ (p * r) / σ_max Substituindo: t ≥ (120.000 * 0,9) / 200.000.000 t ≥ 108.000 / 200.000.000 t ≥ 0,00054 m = 0,54 mm Portanto, a espessura mínima é 0,54 mm. Alternativa correta: B) 0,54 mm.

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