Vamos resolver passo a passo. Dado: - Massa inicial: \( M_0 \) - Massa após \( t \) anos: \( M(t) = M_0 \cdot 10^{-t/70} \) - Queremos \( M(t) = \frac{1}{8} M_0 \) Passo 1: Igualar a massa após \( t \) anos a \( \frac{1}{8} M_0 \): \[ M_0 \cdot 10^{-t/70} = \frac{1}{8} M_0 \] Dividindo ambos os lados por \( M_0 \): \[ 10^{-t/70} = \frac{1}{8} \] Passo 2: Escrever \( \frac{1}{8} \) como potência de 2: \[ \frac{1}{8} = 2^{-3} \] Passo 3: Aplicar logaritmo (base 10) nos dois lados: \[ \log \left(10^{-t/70}\right) = \log \left(2^{-3}\right) \] \[ -\frac{t}{70} = -3 \log 2 \] Passo 4: Substituir \( \log 2 = 0,3 \): \[ -\frac{t}{70} = -3 \times 0,3 \] \[ -\frac{t}{70} = -0,9 \] Multiplicando ambos os lados por -1: \[ \frac{t}{70} = 0,9 \] Passo 5: Multiplicar ambos os lados por 70: \[ t = 70 \times 0,9 = 63 \] Resposta correta: D) 63 anos.