Vamos analisar passo a passo. O problema primal é: Maximizar Z = 10x₁ + 15x₂ Sujeito a: 2x₁ + x₂ ≤ 20 (restrição 1) x₁ + 3x₂ ≤ 30 (restrição 2) x₁, x₂ ≥ 0 Para construir o problema dual: - Cada restrição do primal gera uma variável dual (y₁ para a restrição 1, y₂ para a restrição 2). - O problema primal é de maximização com restrições do tipo ≤, então o dual será de minimização com restrições do tipo ≥. - A função objetivo do dual é minimizar W = 20y₁ + 30y₂ (os termos do lado direito das restrições multiplicados pelas variáveis dual). - As restrições do dual são formadas pelos coeficientes das variáveis do primal na função objetivo: Para x₁: 2y₁ + y₂ ≥ 10 Para x₂: y₁ + 3y₂ ≥ 15 e y₁, y₂ ≥ 0 Portanto, a função objetivo do problema dual é minimizar W = 20y₁ + 30y₂. Assim, a alternativa correta é: A. Minimizar W = 20y1 + 30y2