Vamos resolver passo a passo. Dados: - Diâmetro da seção circular, \( d = 100 \, mm = 0,1 \, m \) - Momento fletor, \( M = 8 \, kNm = 8000 \, Nm \) - Força normal de compressão, \( N = 300 \, kN = 300000 \, N \) --- Passo 1: Calcular a área da seção transversal \[ A = \pi \frac{d^2}{4} = \pi \frac{(0,1)^2}{4} = \pi \times 0,0025 = 0,00785 \, m^2 \] --- Passo 2: Calcular o momento de inércia da seção circular \[ I = \frac{\pi d^4}{64} = \frac{\pi (0,1)^4}{64} = \frac{\pi \times 0,0001}{64} = 4,91 \times 10^{-6} \, m^4 \] --- Passo 3: Calcular o raio máximo da seção (distância da fibra neutra à borda) \[ c = \frac{d}{2} = 0,05 \, m \] --- Passo 4: Calcular a tensão normal devido à força axial \[ \sigma_N = \frac{N}{A} = \frac{300000}{0,00785} = 38216 \, Pa = 38,2 \, MPa \quad (\text{compressão}) \] --- Passo 5: Calcular a tensão normal devido ao momento fletor \[ \sigma_M = \frac{M \times c}{I} = \frac{8000 \times 0,05}{4,91 \times 10^{-6}} = \frac{400}{4,91 \times 10^{-6}} = 81.475.000 \, Pa = 81,5 \, MPa \] --- Passo 6: Calcular as tensões máximas de tração e compressão - A tensão máxima de compressão ocorre na fibra onde as tensões axial e fletor somam: \[ \sigma_{comp} = \sigma_N + \sigma_M = 38,2 + 81,5 = 119,7 \, MPa \] - A tensão máxima de tração ocorre na fibra oposta, onde a tensão axial (compressão) é subtraída da tensão fletora (tração): \[ \sigma_{trac} = \sigma_N - \sigma_M = 38,2 - 81,5 = -43,3 \, MPa \] Como o resultado é negativo, indica que é uma tensão de tração de 43,3 MPa. --- Resposta final: - Tensão máxima de compressão: 119,7 MPa - Tensão máxima de tração: 43,3 MPa Se precisar de mais ajuda, é só chamar!