Vamos analisar a função dada: G(t) = 200 + 80·sen(3t) - A produção máxima ocorre quando o seno é igual a 1, pois o seno varia entre -1 e 1. - Então, produção máxima = 200 + 80·1 = 280 garrafas por hora. Agora, para encontrar os horários em que a produção é máxima, precisamos resolver: sen(3t) = 1 O seno é igual a 1 em: 3t = π/2 + 2kπ, onde k é um número inteiro. Então: t = (π/2 + 2kπ) / 3 Calculando para k=0: t = (π/2) / 3 = π/6 ≈ 0,5236 horas ≈ 31,4 minutos (aproximadamente 0h31min) Para k=1: t = (π/2 + 2π) / 3 = (5π/2) / 3 = 5π/6 ≈ 2,618 horas ≈ 2h37min Para k=2: t = (π/2 + 4π) / 3 = (9π/2) / 3 = 3π/2 ≈ 4,712 horas ≈ 4h43min E assim por diante, a cada 2π/3 horas. Nenhuma das alternativas menciona esses horários, mas as alternativas indicam horários às 1h e 13h, 2h e 14h, etc. Como a função tem período: Período T = 2π / 3 ≈ 2,094 horas Então, a produção máxima ocorre a cada 2,094 horas, começando em t ≈ 0,5236 h. Portanto, os horários aproximados são: 0,52 h (0h31min), 2,62 h (2h37min), 4,71 h (4h43min), 6,81 h, 8,90 h, 11 h, 13,09 h, etc. Assim, os horários mais próximos das alternativas são 1h e 13h, com produção máxima de 280 garrafas. Logo, a alternativa correta é: c) 280 garrafas às 1h e às 13h.