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Matemática

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Uma modular equação modular é uma equação que envolve modulo de uma expressão algébrica. O conjunto de todas as soluções da equação |x² - 2x - 4| = 4 é igual a: A) 5={-2,0,2,4}. B) 5={-1,-2,-4}. 5={-4,-2,0,2}. D) S={-6,1,5}.
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Glauciany Glau

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos resolver a equação modular passo a passo: Dada a equação: |x² - 2x - 4| = 4 Isso significa que: x² - 2x - 4 = 4 ou x² - 2x - 4 = -4 1) Primeiro caso: x² - 2x - 4 = 4 x² - 2x - 8 = 0 Resolvendo a equação quadrática: Δ = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 x = [2 ± √36]/2 = [2 ± 6]/2 x₁ = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4 x₂ = (2 - 6)/2 = (-4)/2 = -2 2) Segundo caso: x² - 2x - 4 = -4 x² - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x₃ = 0 x₄ = 2 Portanto, o conjunto solução é { -2, 0, 2, 4 }. Analisando as alternativas, a correta é a que contém esse conjunto. Resposta correta: A) 5 = { -2, 0, 2, 4 }

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