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Uma equação modular é uma equação que envolve modulo de uma expressão algébrica. O conjunto de todas as soluções da equação modular |x² - 2x - 4| = 4 é igual a: A) S={-2,0,2,4}. Cor ateási B) S={ - 4,- 2,0,2}. C) S={-6,1,5}. O D) S={-1,-2,-4}.
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Weslley Costa

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos resolver a equação modular passo a passo: Equação dada: |x² - 2x - 4| = 4 Isso significa que: x² - 2x - 4 = 4 ou x² - 2x - 4 = -4 1) Primeiro caso: x² - 2x - 4 = 4 x² - 2x - 8 = 0 Resolvendo a equação quadrática: Δ = (-2)² - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36 x = [2 ± √36]/2 = [2 ± 6]/2 x₁ = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4 x₂ = (2 - 6)/2 = (-4)/2 = -2 2) Segundo caso: x² - 2x - 4 = -4 x² - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x = 0 ou x = 2 Portanto, o conjunto solução é: S = { -2, 0, 2, 4 } Alternativa correta: A) S = { -2, 0, 2, 4 }

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