NOVA propria Prova: 122546859 - Avaliação 5. Para desenvolver as equações de terceiro grau, podemos utilizar as relações de Girard, que são responsáveis pela relação entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Determine a soma das raízes da equação x4-x3-4x2+4x=0. Assinale a alternativa CORRETA: A.( ) A soma das raízes é 1. B.( ) A soma das raízes é 4. C.( ) A soma das raízes é 0. D.( ) A soma das raízes é - 4. 6. Considere que um comerciante compra camisas
Respostas
Ed 
há 3 meses
Vamos analisar a equação dada: x⁴ - x³ - 4x² + 4x = 0 Primeiro, note que é uma equação de quarto grau, não de terceiro grau. Para encontrar a soma das raízes, podemos usar a relação de Girard para polinômios do tipo: x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ = 0 A soma das raízes é igual a -a₃. No nosso caso, a equação é: x⁴ - x³ - 4x² + 4x + 0 = 0 Então, a₃ = -1 Logo, soma das raízes = -(-1) = 1 Portanto, a alternativa correta é: A) A soma das raízes é 1.
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