Logo Passei Direto
Buscar

Pré-cálculo

Outros
(EEAr – 2021) O número complexo z = 2 + 3i é uma raiz do polinômio p(x) = x3 − 5x2 + 17x − 13. Sendo assim, é correto afirmar que p(x) possui
a) outras 2 raízes não reais.
b) apenas 1 raiz não real.
c) 2 raízes reais.
d) 1 raiz real.
User badge image
Praticando Para o Saber

há 2 meses

User badge image
Praticando Para o Saber

há 2 meses

Exercícios de Polinômios
8 pág.

Exercícios de Polinômios

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 meses

Vamos analisar passo a passo: 1. O polinômio é de grau 3, logo possui 3 raízes (reais ou complexas). 2. Sabemos que \( z = 2 + 3i \) é uma raiz. 3. Como os coeficientes do polinômio são reais, as raízes complexas aparecem em pares conjugados. Portanto, \( 2 - 3i \) também é raiz. 4. Assim, temos duas raízes complexas (não reais). 5. Como o polinômio é de grau 3, a terceira raiz deve ser real. Logo, a alternativa correta é: d) 1 raiz real.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Polinômios
8 pág.

Exercícios de Polinômios

Mais perguntas desse material

Prof Arthur Alves Matéria: Matemática

Colégio e Curso Progressão Vila da Penha
(EsSA – 2010) Sabe-se que 1, a e b são raízes do polinômio p(x) = x3 – 11x2 + 26x – 16, e que a > b. Nessas condições, o valor de ab + logb a é:
a) 49/3
b) 193/3
c) 67
d) 64
e) 19

(EsSA – 2014) Uma equação polinomial do 3º grau que admite as raízes −1/1, e 2/2 é:
a) x3 - 2x2 - 5x – 2 = 0.
b) 2x3 - x2 - 5x + 2 = 0.
c) 2x3 - x2 + 5x – 2 = 0.
d) 2x3 - x2 - 2x – 2 = 0.
e) 2x3 - x2 - 5x – 2 = 0.

EsSA 2016
O grau do polinômio (4x− 1)(x2 − x− 3)(x+ 1) é:
(A) 6
(B) 5
(C) 3
(D) 4
(E) 2

(EsSA – 2016) O conjunto solução da equação x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0 é:
a) S = {–3; –1; 2}
b) S = {–0,5; –3; 4}
c) S = {–3; 1; 2}
d) S = {–2; 1; 3}
e) S = {0,5; 3; 4}

(EsSA – 2017) Se 2 + 3i é raiz de uma equação algébrica P(x) = 0, de coeficientes reais, então podemos afirmar que:
a) 2 também é raiz da mesma equação.
b) -3i também é raiz da mesma equação.
c) 2 – 3i também é raiz da mesma equação.
d) 3 + 2i também é raiz da mesma equação.
e) 3 – 2i também é raiz da mesma equação.

(EEAr – 2010) Se a maior das raízes da equação x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0 é igual à soma das outras duas, então seu valor é divisor de
a) 10.
b) 16.
c) 18.
d) 20.

(EEAr – 2010) Seja A = {-2, -1, 1, 2} o conjunto formado pelas raízes de um polinômio P(x) do 4° grau. Se o coeficiente do termo de maior grau de P(x) é 1, então o termo independente é
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.

(EEAr – 2010) Sabe-se que a equação x4 – 2x3 – 8x2 + 18x - 9 = 0 equivale a (x – 1)2.(x2 – 9) = 0. Assim, a raiz de multiplicidade 2 dessa equação é
a) -3
b) -1
c) 1
d) 3

(EEAr - 2011) Seja r a maior raiz da equação x(x + 2)(x - 1)3 = 0. Se m é a multiplicidade de r, então r.m é igual a
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3

(EEAr - 2011) Se o polinômio P(x) = ax3 - 3x2 - bx - 3 é divisível por (x - 3)(x + 1), então o valor de a + b é
a) 10
b) 8
c) 7
d) 5

Mais conteúdos dessa disciplina