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Ao digitar o CEP (Código de Endereço Postal) de sua residência, João lembrava da sequência de todos os dígitos com exceção dos três últimos, mas sabia apenas que
O número máximo de tentativas distintas que João poderá fazer até conseguir digitar o CEP corretamente é igual a:
• o primeiro e o terceiro dígitos eram iguais;
• o dígito do meio era distinto dos outros dois.
a) 100
b) 90
c) 81
d) 80

Matematicamente

há 5 horas

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SELECON-----ANÁLISE--COMBINATÓRIA-----OFICIAL--

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há 5 horas

Vamos analisar o problema passo a passo: João não lembra os três últimos dígitos do CEP, mas sabe que: - O primeiro e o terceiro dígitos desses três são iguais. - O dígito do meio é diferente dos outros dois. Chamemos os três dígitos de: A (primeiro), B (meio), C (terceiro). Condições: 1) A = C 2) B ≠ A (e, portanto, B ≠ C, já que A = C) Cada dígito pode variar de 0 a 9, ou seja, 10 possibilidades para cada posição. Passo 1: Escolher A (e C, que é igual a A) - A pode ser qualquer dígito de 0 a 9 → 10 possibilidades. Passo 2: Escolher B, que deve ser diferente de A - Como B ≠ A, B pode ser qualquer um dos 9 dígitos restantes. Número total de combinações possíveis = 10 (para A) × 9 (para B) = 90. Portanto, o número máximo de tentativas distintas que João poderá fazer é 90. Resposta correta: b) 90

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