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Cinco estudantes — Ana, Bruno, Carlos, Daniel e Elisa — participarão de uma apresentação. Eles deverão ficar lado a lado, formando uma fila.
De quantas maneiras diferentes os cinco estudantes podem se organizar?
A) 20
B) 60
C) 100
D) 120
E) 240

Matematicamente

há 2 horas

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4 pág.

10 Questões problemas de contagem 1

UVA

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há 2 horas

Temos 5 estudantes diferentes que devem se organizar em uma fila, lado a lado. O número de maneiras diferentes de organizar n pessoas em uma fila é dado pelo fatorial de n, ou seja, n! (n fatorial). Aqui, n = 5, então: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Portanto, o número de maneiras diferentes que os cinco estudantes podem se organizar é 120. A alternativa correta é a D) 120.

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Uma pessoa possui 4 camisetas, 3 calças e 2 pares de tênis.
De quantas maneiras diferentes ela pode escolher uma camiseta, uma calça e um par de tênis para se vestir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36

Uma senha é formada por 3 algarismos distintos, escolhidos entre os números de 0 a 9. O primeiro algarismo não pode ser zero.
Quantas senhas diferentes podem ser formadas?
A) 648
B) 720
C) 810
D) 900
E) 1 000

Uma estudante possui 6 livros diferentes e deseja organizá-los em uma estante, colocando todos lado a lado.
De quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa organização?
A) 36
B) 120
C) 360
D) 720
E) 1 440

Uma turma possui 8 estudantes. Para representar a turma em um evento, serão escolhidos 3 estudantes. A ordem de escolha não importa.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
A) 24
B) 32
C) 48
D) 56
E) 64

Em uma turma há 5 meninas e 4 meninos. Será formada uma comissão com 3 estudantes, contendo obrigatoriamente pelo menos uma menina.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
A) 64
B) 70
C) 74
D) 80
E) 84

Seis pessoas vão formar uma fila para entrar em um cinema. Duas delas, João e Pedro, são irmãos e decidiram que devem ficar sempre juntos.
Quantas filas diferentes podem ser formadas?
A) 120
B) 180
C) 240
D) 360
E) 720

Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados utilizando os algarismos de modo que o número seja ímpar?
A) 420
B) 480
C) 540
D) 630
E) 720

Uma escola possui 6 professores de Matemática, 4 professores de Física e 3 professores de Química. Para participar de uma comissão, serão escolhidos 4 professores, sendo obrigatoriamente 2 de Matemática, 1 de Física e 1 de Química.
De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?
A) 120
B) 180
C) 240
D) 360
E) 480

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