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Em uma turma há 5 meninas e 4 meninos. Será formada uma comissão com 3 estudantes, contendo obrigatoriamente pelo menos uma menina.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
A) 64
B) 70
C) 74
D) 80
E) 84
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Matematicamente

há 2 horas

Respostas

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há 2 horas

Vamos resolver passo a passo: 1. Total de estudantes: 5 meninas + 4 meninos = 9 estudantes. 2. Comissão de 3 estudantes, com pelo menos 1 menina. Primeiro, calculamos o total de comissões possíveis sem restrição: C(9,3) = 9! / (3! * 6!) = (9 × 8 × 7) / (3 × 2 × 1) = 84 Agora, calculamos as comissões que não têm nenhuma menina (ou seja, só meninos): Como há 4 meninos, o número de comissões só com meninos é: C(4,3) = 4! / (3! * 1!) = 4 Então, o número de comissões com pelo menos uma menina é: Total - só meninos = 84 - 4 = 80 Resposta correta: D) 80

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