Grátis: Identifique a equação da reta que passa pelo ponto (2, −1) e tem coeficiente angular 1/2. A) x − 2y − 4 = 0 B) 2x − y + 4 = 0 C) x − y + 4 = 0 D) −...

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Identifique a equação da reta que passa pelo ponto (2, −1) e tem coeficiente angular 1/2.
A) x − 2y − 4 = 0
B) 2x − y + 4 = 0
C) x − y + 4 = 0
D) −x + 2y + 4 = 0
E) 4x − y − 4 = 0

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Vamos resolver passo a passo: 1. A equação da reta na forma reduzida é: y = mx + b, onde m = coeficiente angular. 2. Sabemos que m = 1/2 e que a reta passa pelo ponto (2, -1). 3. Substituindo na equação: -1 = (1/2)*2 + b -1 = 1 + b b = -2 4. Logo, a equação da reta é: y = (1/2)x - 2 5. Para comparar com as alternativas, vamos colocar na forma geral: y = (1/2)x - 2 Multiplicando ambos os lados por 2: 2y = x - 4 Passando todos os termos para um lado: x - 2y - 4 = 0 Essa é a alternativa A. Resposta correta: A) x − 2y − 4 = 0

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Equações da Reta - Exercícios

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A reta passa pelos pontos (10, 8) e (2, −16). Qual é a equação da reta?
A) y = 2x − 16
B) y = 3x − 22
C) y = 5x − 2
D) y = 10x + 8
E) y = 12x − 8

Uma reta passa pelos pontos (3, 0) e (0, – 6).
A equação dessa reta é
A) y = – 6x + 3
B) y = – 2x – 6
C) y = 2x – 6
D) y = 3x – 6
E) y = 6x + 3

Uma reta forma com o eixo x um ângulo de 45° e passa pelo ponto de coordenadas (4, 1).
A equação que representa essa reta é
A) x – y – 3 = 0.
B) x – y + 3 = 0.
C) x + y + 3 = 0.
D) x + y – 5 = 0.
E) x – y – 5 = 0.

A reta t passa pelos pontos (4, 8) e (2, −6). Qual é a equação da reta t?
A) y = 7x − 20
B) y = 6x + 2
C) y = 4x + 8
D) y = 2x − 6
E) y = −7x + 20

Indique a equação que define a reta representada no plano cartesiano abaixo. Os pontos indicados são (0, 3) e (4, −1).
A) x − y = 3
B) −x − y = 3
C) x + y = 3
D) 3x + 3y = 0
E) x − y = 4

Em um plano cartesiano desenhado sobre um mapa do Brasil, a cidade de Vitória está localizada no ponto V(5, 0) e a cidade do Rio de Janeiro no ponto R(1, 8). Qual é a equação da reta?
A) y = −x + 5
B) y = −3x + 11
C) y = 2x + 10
D) y = −3x + 15
E) y = −2x + 10

Os pesquisadores verificaram que, numa determinada região, quando a pressão de um gás é de 6 atm, o volume é de 32 cm³, e quando a pressão é de 8 atm, o volume é de 20 cm³. A taxa média de redução do volume é representada pela declividade da reta que passa por P1 = (6, 32) e P2 = (8, 20).
Nesse caso, a declividade é igual a:
A) −6
B) 6
C) 8
D) 20
E) 32

Estudantes verificaram durante uma pesquisa que, numa determinada região, quando a pressão de um gás é de 3 atm, o volume é de 75 cm³, e quando a pressão é de 10 atm, o volume é de 12 cm³. Sabe-se que a declividade da reta que passa por P1 = (3, 75) e P2 = (10, 12) representa a taxa média de redução do volume.
Nesse caso, a taxa média de redução do volume (declividade) é igual a:
A) −12
B) −9
C) 3
D) 9
E) 10

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Uma reta passa pelos pontos (3, 0) e (0, – 6).A equação dessa reta éA) y = – 6x + 3B) y = – 2x – 6C) y = 2x – 6D) y = 3x – 6E) y = 6x + 3

Uma reta forma com o eixo x um ângulo de 45° e passa pelo ponto de coordenadas (4, 1).A equação que representa essa reta éA) x – y – 3 = 0.B) x – y + 3 = 0.C) x + y + 3 = 0.D) x + y – 5 = 0.E) x – y – 5 = 0.

A reta t passa pelos pontos (4, 8) e (2, −6). Qual é a equação da reta t?A) y = 7x − 20B) y = 6x + 2C) y = 4x + 8D) y = 2x − 6E) y = −7x + 20

Indique a equação que define a reta representada no plano cartesiano abaixo. Os pontos indicados são (0, 3) e (4, −1).A) x − y = 3B) −x − y = 3C) x + y = 3D) 3x + 3y = 0E) x − y = 4

Em um plano cartesiano desenhado sobre um mapa do Brasil, a cidade de Vitória está localizada no ponto V(5, 0) e a cidade do Rio de Janeiro no ponto R(1, 8). Qual é a equação da reta?A) y = −x + 5B) y = −3x + 11C) y = 2x + 10D) y = −3x + 15E) y = −2x + 10

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D) y = 3x – 6
E) y = 6x + 3

Uma reta forma com o eixo x um ângulo de 45° e passa pelo ponto de coordenadas (4, 1).
A equação que representa essa reta é
A) x – y – 3 = 0.
B) x – y + 3 = 0.
C) x + y + 3 = 0.
D) x + y – 5 = 0.
E) x – y – 5 = 0.

A reta t passa pelos pontos (4, 8) e (2, −6). Qual é a equação da reta t?
A) y = 7x − 20
B) y = 6x + 2
C) y = 4x + 8
D) y = 2x − 6
E) y = −7x + 20

Indique a equação que define a reta representada no plano cartesiano abaixo. Os pontos indicados são (0, 3) e (4, −1).
A) x − y = 3
B) −x − y = 3
C) x + y = 3
D) 3x + 3y = 0
E) x − y = 4

Em um plano cartesiano desenhado sobre um mapa do Brasil, a cidade de Vitória está localizada no ponto V(5, 0) e a cidade do Rio de Janeiro no ponto R(1, 8). Qual é a equação da reta?
A) y = −x + 5
B) y = −3x + 11
C) y = 2x + 10
D) y = −3x + 15
E) y = −2x + 10