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Cálculo

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3. Seja a função f(x) =x+7. Determine o coeficiente linear e angular, respectivamente: a)6e9 b)3e7 ci7e1 die3 e)0e7 o 4. Determinado pesquisador mede o crescimento de uma planta, em centimetros, todos os dias. Para esta análise marcou pontos em sistema de coordenadas cartesiano, e, desta forma, obteve a curva descrita abaixo: Altura(cm) 2 1 5 10 (dias) Considerando que essa relação entre tempo e altura foi mantida, podemos observar o gráfico representado e afirmar que a planta terá, no 30° dia, uma altura igual a: a) 5 cm b) 6 cm c) 3 cm d) 15 cm
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Leandro Montes

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos responder passo a passo. 3. Função f(x) = x + 7 - Coeficiente angular é o número que multiplica x, ou seja, 1. - Coeficiente linear é o termo constante, ou seja, 7. Logo, coeficiente linear e angular, respectivamente, são: 7 e 1. Analisando as alternativas, a que corresponde a isso é: c) 7 e 1. --- 4. Crescimento da planta: Dados: Dias (x): 1, 5, 10 Altura (y): 2, 5, 10 Vamos verificar se a relação é linear: Entre 1 e 5 dias: aumento de altura = 5 - 2 = 3 cm em 4 dias → taxa = 3/4 = 0,75 cm/dia Entre 5 e 10 dias: aumento = 10 - 5 = 5 cm em 5 dias → taxa = 1 cm/dia As taxas não são exatamente iguais, mas para simplificar, vamos considerar a taxa média aproximada. Ou podemos usar os pontos para encontrar a equação da reta aproximada. Usando os pontos (1,2) e (10,10): Coeficiente angular (m) = (10 - 2) / (10 - 1) = 8/9 ≈ 0,89 cm/dia Coeficiente linear (b): y = mx + b → 2 = 0,89*1 + b → b = 2 - 0,89 = 1,11 Equação aproximada: y = 0,89x + 1,11 Para o 30º dia: y = 0,89*30 + 1,11 = 26,7 + 1,11 = 27,81 cm Nenhuma alternativa corresponde a isso, então vamos verificar se a pergunta quer outra coisa. Alternativas dadas: 5 cm, 6 cm, 3 cm, 15 cm — todas muito menores. Se considerarmos que a planta cresce 1 cm por dia (como entre 5 e 10 dias), então no 30º dia: Altura = altura no dia 0 + 1*30 = ? Mas não temos altura no dia 0, só no dia 1 (2 cm). Se considerarmos crescimento linear a partir do dia 1: Altura no dia 30 = 2 + 1*(30 -1) = 2 + 29 = 31 cm (não está nas opções). Se considerarmos crescimento proporcional simples, talvez a resposta correta seja a alternativa d) 15 cm, que é a maior e mais próxima. Mas com os dados, a resposta correta não está clara. --- Resumo final: - Questão 3: alternativa correta é c) 7 e 1 - Questão 4: com os dados fornecidos, a melhor resposta é d) 15 cm Espero ter ajudado!

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