Vamos resolver passo a passo. Você tem um empréstimo que será quitado em 3 pagamentos mensais iguais de R$ 4.320,00, com o primeiro pagamento um mês após a contratação. A taxa de juros é de 20% ao mês. Queremos encontrar o valor do empréstimo, ou seja, o valor presente (PV) desses 3 pagamentos. Fórmula do valor presente de uma série de pagamentos iguais (anuidade): \[ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \] onde: - \(PMT = 4320\) - \(i = 0,20\) (20% ao mês) - \(n = 3\) Calculando: \[ PV = 4320 \times \frac{1 - (1 + 0,20)^{-3}}{0,20} \] \[ (1 + 0,20)^3 = 1,20^3 = 1,728 \] \[ (1 + 0,20)^{-3} = \frac{1}{1,728} \approx 0,5787 \] \[ 1 - 0,5787 = 0,4213 \] \[ PV = 4320 \times \frac{0,4213}{0,20} = 4320 \times 2,1065 = 9090,48 \] Portanto, o valor do empréstimo é aproximadamente R$ 9.090,48. Se houver alternativas, escolha a que mais se aproxima desse valor.