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Qual função abaixo é solução da EDO y''- 3y' + 2y= 0 ? A) y= c1 ex + c2 e2x B) y=c1 ex C) y=c2 e2x D) y=e2x E) y= ex

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Vamos resolver a equação diferencial y'' - 3y' + 2y = 0. 1. Escrevemos a equação característica associada: r² - 3r + 2 = 0 2. Resolvemos a equação quadrática: (r - 1)(r - 2) = 0 Logo, r = 1 ou r = 2 3. A solução geral da EDO é: y = c1 e^{x} + c2 e^{2x} Portanto, a alternativa correta é: A) y = c1 e^{x} + c2 e^{2x}

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Das equações abaixo, qual é linear?
A) ey''- xy' + y = 0
B) y''= 1+(y')2
C) y'+ 2xy =cosy
D) y' = 5x+2y
E) x2 yy'- 2xy2 = 0

Analise a expressão abaixo: dI = F.dt A expressão representa
A) uma equação logarítmica.
B) uma derivação sobre expoente.
C) uma exponencial para derivação.
D) uma diferencial para integração.
E) uma equação linear.

A equação y= C1 sen x+C2 cosâ�¡x é uma solução de qual EDO?


A) y''+ 2y=0
B) y'+ y=0
C) y'''=0
D) y''+ y=0
E) y'''+ 3y=0

Das equações, qual não é linear?
A) y(5)-6y(4) +10y''' + 6y = 0
B) y' + 2y = cos�x
C) (y'')3 + 2yy' -1= 0
D) y'=5x + 2y
E) y'''- 3y''+ 2y'- 4y = 2e3x

Analise a equação diferencial a seguir:
f'(t) = a.sen(t+b)
De acordo com a expressão acima, avalie as afirmativas abaixo:
I. A equação indicada na expressão é do primeiro grau, pois possui expoente 1 na derivada.
II. A equação indicada pode representar um modelo físico, uma vez que descreve a taxa de variação de uma variável em relação a outra.
III. A equação diferencial indicada possui uma solução geral, a qual pode ser obtida pela integração da mesma.
É correto o que se afirma em:
I. A equação indicada na expressão é do primeiro grau, pois possui expoente 1 na derivada.
II. A equação indicada pode representar um modelo físico, uma vez que descreve a taxa de variação de uma variável em relação a outra.
III. A equação diferencial indicada possui uma solução geral, a qual pode ser obtida pela integração da mesma.
A) II e III, apenas.
B) III, apenas.
C) I, apenas.
D) II, apenas.
E) I, II e III.

Considere a equação abaixo: ƒ’ (t) = - a.sen (t) + b.cosâ•¡ (t) Possui por solução geral qual das expressões abaixo?
A) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ•¡(t) + b.sen(t-b)
B) ƒ(t) = b.sen(a+b) + cosâ•¡(t)
C) ƒ(t) = a.sen(t)
D) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ•¡(t)
E) ƒ(t) = a.cosâ•¡(t) - b.sen(t)

Qual função é solução da EDO 2y dx-xdy=0?
A) y=3x
B) y=2x
C) y= 5x2
D) y=3x2
E) y=5x

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