Vamos analisar o polinômio p(x) = x³ - 2x² - 5x + 6 para determinar suas raízes reais. Passo 1: Tentar encontrar raízes racionais usando o Teorema do Resto (ou Teorema das Raízes Racionais), testando divisores do termo independente (6): ±1, ±2, ±3, ±6. Testando x=1: p(1) = 1 - 2 - 5 + 6 = 0 → x=1 é raiz. Passo 2: Dividir o polinômio por (x - 1): Usando divisão sintética: 1 | 1 -2 -5 6 | 1 -1 -6 ---------------- 1 -1 -6 0 O quociente é x² - x - 6. Passo 3: Encontrar as raízes do polinômio quadrático x² - x - 6 = 0. Δ = (-1)² - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25 Raízes: x = [1 ± √25]/2 = (1 ± 5)/2 x₁ = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3 x₂ = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2 Passo 4: Conclusão As raízes do polinômio são: 1, 3 e -2, todas reais. Portanto, a alternativa correta é: D) Tem três raízes reais.