Tentei bastante por aqui e não acho que há solução tão simples pela teoria tradicional de EDOs. Perceba que dependemos de uma solução, ainda que para a homogênea, do seguinte tipo:

\(\frac{y''}{y} = - \tan x\)

Não há, trivialmente, uma função que derivada duas vezes "corte" restando uma função tangente. Na verdade, a integral de tangente é o negativo do logaritmo de cosseno, porém a integração desta não resulta em uma função transcendental.