Adiciona-se 970J de calor a 1,75mol de um gás ideal para aquecê-lo de 10°C a 25°C sob pressão constante.

Primeiramente, vamos escrever a forma da primeira lei da termodinâmica. 

ΔU = Q + W, 

Onde, nessa definição, temos que se o gás recebe calor, Q > 0, e se ele recebe trabalho W > 0, existem variações na forma de se escrever essa lei, isso ocorre devido as definições do trabalho ser positivo ou negativo. 

Agora, vamos analisar os dados do enunciado. Ele nos diz que adiciona-se 970 J de calor, ou seja, o gás está recebendo calor, e pela nossa definição Q = +970 J. Ele também diz que o gás realiza 223 J, ou seja, o gás está perdendo essa energia como forma de trabalho, ou está sendo convertida essa energia em forma de trabalho, se você preferir, logo W = -223 J.

O que implica:

ΔU = +970 J - 223 J = +747 J

Realize os cálculos abaixo:

p = cste ⇒ Q = ΔH = n.Cp.ΔT 

Cp = Q/(n.ΔT)

Calculando, temos:

970/(1,75*15) = 37,0 J/(mol.K) 

Variação de energia:

ΔU = W + Q = n.Cv.ΔT

Cv = (W + Q)/(n.ΔT) = (-223 + 970)/(1,75*15) = 28,5 J/(mol.K) 

Portanto,

Cp/Cv ≈ 1,30

Realize os cálculos abaixo:

p = cste ⇒ Q = ΔH = n.Cp.ΔT 

Cp = Q/(n.ΔT)

Calculando, temos:

970/(1,75*15) = 37,0 J/(mol.K) 

Variação de energia:

ΔU = W + Q = n.Cv.ΔT

Cv = (W + Q)/(n.ΔT) = (-223 + 970)/(1,75*15) = 28,5 J/(mol.K) 

Portanto,

Cp/Cv ≈ 1,30