Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução de 2u + v = 3w.

AÍ IRMÃO!!! 

Para encontrarmos a solução da equação dada, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & u=\left( 1,\text{ }2,\text{ }1 \right) \\ & v=\left( 3,\text{ }1,\text{ }-2 \right) \\ & w=\text{ }\left( 4,\text{ }1,\text{ }0 \right) \\ & \\ & 2u+v=3w \\ & 2u+v-3w=? \\ & 2u+v-3w=2(1,2,1)+(3,1,-2)-3(4,1,0) \\ & 2u+v-3w=(2,4,2)+(3,1,-2)-(12,3,0) \\ & 2u+v-3w=(5,5,0)-(12,3,0) \\ & 2u+v-3w=(-7,2,0) \\ \end{align}\ \)

A solução da equação será \(\boxed{\left( { - 7,2,0} \right)}\).