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A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revoluçã

Cálculo IOutros

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos o volume do sólido de revolução, devemos realizar os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & x=1 \\ & x=2 \\ & \\ & V=\pi \int_{a}^{b}{f{{(x)}^{2}}-g{{(x)}^{2}}}dx \\ & V=\pi \int_{1}^{2}{{{({{x}^{2}})}^{2}}-{{0}^{2}}}dx \\ & V=\pi \int_{1}^{2}{{{x}^{4}}}dx \\ & V=\pi \left[ \frac{{{x}^{5}}}{5} \right]_{1}^{2} \\ & V=\pi \left[ \frac{{{2}^{5}}}{5}-\frac{{{1}^{5}}}{5} \right] \\ & V=\pi \left( \frac{32}{5}-\frac{1}{5} \right) \\ & V=\frac{31\pi }{5} \\ \end{align}\ \)

Para encontrarmos o volume do sólido de revolução, devemos realizar os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & x=1 \\ & x=2 \\ & \\ & V=\pi \int_{a}^{b}{f{{(x)}^{2}}-g{{(x)}^{2}}}dx \\ & V=\pi \int_{1}^{2}{{{({{x}^{2}})}^{2}}-{{0}^{2}}}dx \\ & V=\pi \int_{1}^{2}{{{x}^{4}}}dx \\ & V=\pi \left[ \frac{{{x}^{5}}}{5} \right]_{1}^{2} \\ & V=\pi \left[ \frac{{{2}^{5}}}{5}-\frac{{{1}^{5}}}{5} \right] \\ & V=\pi \left( \frac{32}{5}-\frac{1}{5} \right) \\ & V=\frac{31\pi }{5} \\ \end{align}\ \)

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Diná

Há mais de um mês

Oi, Grazielle. Tudo bem?

Agradecemos sua participação no Plantão de Especialistas :)

 

Segue anexa a solução da sua pergunta.

Bons estudos e super notas!

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas