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Atividade Pratica Geometria Analítica

O AutoCAD é um poderoso software que permite a construção e o estudo de elementos geométricos bidimensionais e tridimensionais. A sua versão completa pode ser utilizada para fins educacionais gratuitamente por três anos. A linha abaixo feita no AutoCAD tem 85 unidades de comprimento e forma um ângulo de 30° com a horizontal. Sabendo que a componente horizontal é o cateto adjacente ao ângulo que a reta forma com a horizontal e a componente vertical é o cateto oposto a esse ângulo, quais são as medidas das respectivas componentes horizontais e verticais dessa linha? A 73,6 e 42,5 B 75,4 e 40,3 C 73,1 e 44,4 D 79,8 e 39,9

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos as medidas das componentes, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \cos \alpha =\frac{Ca}{Hip} \\ & \frac{1}{2}=\frac{x}{85} \\ & 2x=85 \\ & x=\frac{85}{2} \\ & x=42,5{}^\text{o} \\ & \\ & \sin 60=\frac{x}{85} \\ & \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{85} \\ & 2x=85\sqrt{3} \\ & x=73,6{}^\text{o} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a alternativa correta será a alternativa A.

Para encontrarmos as medidas das componentes, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \cos \alpha =\frac{Ca}{Hip} \\ & \frac{1}{2}=\frac{x}{85} \\ & 2x=85 \\ & x=\frac{85}{2} \\ & x=42,5{}^\text{o} \\ & \\ & \sin 60=\frac{x}{85} \\ & \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{85} \\ & 2x=85\sqrt{3} \\ & x=73,6{}^\text{o} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a alternativa correta será a alternativa A.

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diogoexcel

Há mais de um mês

Calcular primeiro o seno 30 = x/85 -> 0,5 = x/85 -> x = 42,5

Calcular o cosseno 30 = y/85 -> y=73,61

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas