Atividade Pratica Geometria Analítica

Question

O AutoCAD é um poderoso software que permite a construção e o estudo de elementos geométricos bidimensionais e tridimensionais. A sua versão completa pode ser utilizada para fins educacionais gratuitamente por três anos. A linha abaixo feita no AutoCAD tem 85 unidades de comprimento e forma um ângulo de 30° com a horizontal.

Sabendo que a componente horizontal é o cateto adjacente ao ângulo que a reta forma com a horizontal e a componente vertical é o cateto oposto a esse ângulo, quais são as medidas das respectivas componentes horizontais e verticais dessa linha?
	A	73,6 e 42,5
	B	75,4 e 40,3
	C	73,1 e 44,4
	D	79,8 e 39,9

RD Resoluções · Answer

Para encontrarmos as medidas das componentes, realizaremos os cálculos abaixo:

$\begin{align}
  & \cos \alpha =\frac{Ca}{Hip} \ 
 & \frac{1}{2}=\frac{x}{85} \ 
 & 2x=85 \ 
 & x=\frac{85}{2} \ 
 & x=42,5{}^\text{o} \ 
 &  \ 
 & \sin 60=\frac{x}{85} \ 
 & \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{85} \ 
 & 2x=85\sqrt{3} \ 
 & x=73,6{}^\text{o} \ 
\end{align}\
$

Portanto, a alternativa correta será a alternativa A.

diogoexcel · Answer

Calcular primeiro o seno 30 = x/85 -> 0,5 = x/85 -> x = 42,5

Calcular o cosseno 30 = y/85 -> y=73,61

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