Uma certa prefeitura realiza suas compras exclusivamente por um portal oficial de licitações. Quando a prefeitura deseja adquirir um produto ou serviço, ela submete uma proposta com um preço máximo P que está disposta a pagar pelo produto, e aguarda por dez dias respostas de fornecedores interessados. As repostas dos fornecedores devem informar o preço que cobrarão, que deve ser, no máximo, igual a P.
Porém, nem sempre há respostas nestes 10 dias. Decorrido este período, a prefeitura refaz a proposta, desta vez aumentando o preço máximo em 10%. Este processo se repete indefinidamente: a cada 10 dias, caso não haja repostas, a proposta de compra é refeita pela prefeitura, com um valor 10% maior que o valor anterior.
Um vendedor, ao observar a primeira proposta submetida pela prefeitura, calcula que o preço que poderia cobrar por um produto é 31% maior do que o preço P que a prefeitura pede nesta oferta. Quantas novas submissões da proposta o vendedor deverá esperar para oferecer seu produto a este valor, supondo que não apareçam interessados antes disso?
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