Como determinar esses conjuntos

Olá,

Respondendo...

(a) Ac = complemento do conjunto A. É tudo que tem no Universo (cinjunto U) que ainda não tem dentro do conjunto A. Nesse caso, Ac = { 8,9,10,11,12,13,14,15 }

(b) complemento de (A intersecção C ) = ?

A intersecção C = elementos em comum entre esses dois conjuntos ==> {  3,4,5,6,7  }

complemento disso será todos os outros do universo ==>  {  1,2,8,9,10,11,12,13,14,15  }

(c) B-C = ? ==> retirar do conjunto B todos os que existem no conjunto C ==> resultado = {  2,8,10  }

É isso aí. Espero ter ajudado.

Abraços.

Dados os conjuntos vamos definir e calcular as operações pedidas.

1. $A^c$. A operação de complementação indica que queremos os elementos do conjunto universo que não pertençam a $A$:

$$A^c=\{x\in U\vert x\notin A\}\Rightarrow\boxed{A^c=\{8,9,10,11,12,13,14,15\}}$$

1. $(A\cap C)^c$. A operação de intersecção indica que queremos os elementos que pertençam a $A$ e a $C$ simultaneamente:

$$A\cap C=\{x\in A\ e\ x\in C\}\Rightarrow A\cap C=\{2,4,6\}$$

Mas queremos seu complemento:

$$(A\cap C)^c=\{x\in U\vert x\notin A\cap C \}\Rightarrow \boxed{(A\cap C)^c=\{1,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}$$

1. $B-C$. A operação de subtração indica que queremos os elementos que pertençam a $B$ mas não pertençam a $C$:

$$B-C=\{x\in B\vert x\notin C\}\Rightarrow\boxed{B-C=\{2,8,10\}}$$

Nesse exercício vamos estudar operações entre conjuntos.

Dados os conjuntos vamos definir e calcular as operações pedidas.

1. $A^c$. A operação de complementação indica que queremos os elementos do conjunto universo que não pertençam a $A$:

2. $$A^c=\{x\in U\vert x\notin A\}\Rightarrow\boxed{A^c=\{8,9,10,11,12,13,14,15\}}$$

1. $(A\cap C)^c$. A operação de intersecção indica que queremos os elementos que pertençam a $A$ e a $C$ simultaneamente:

2. $$A\cap C=\{x\in A\ e\ x\in C\}\Rightarrow A\cap C=\{2,4,6\}$$

3. Mas queremos seu complemento:

4. $$(A\cap C)^c=\{x\in U\vert x\notin A\cap C \}\Rightarrow \boxed{(A\cap C)^c=\{1,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}$$

1. $B-C$. A operação de subtração indica que queremos os elementos que pertençam a $B$ mas não pertençam a $C$:

2. $$B-C=\{x\in B\vert x\notin C\}\Rightarrow\boxed{B-C=\{2,8,10\}}$$