O ponto crítico da função f(x)=3x²-6x+7 é dado por

O ponto crítico é um ponto em que a derivada é igual a 0 [f'(x)=0], e indica um ponto de máximo ou minimo local da função, onde a reta tangente ao grafico da função é uma reta horizontal.

f'(x) = 6x -6

f'(x)=0 = 6x -6

6x =6

x=1

⇒f(1) = 3*1² -6*1 +7

f(1) =3 -6 +7 = 4

Então o ponto critico dessa função tem coordenadas (1,4)