como calcular derivada por regra da cadeia
💡 1 Resposta
Mylena Winkler
Exemplos:
Derivar:
Questão 1. f(x) = ( x² - 1 )³
Solução: Regra y = u^m ⇒ y’ = m.u^( m-1). u’ , onde u = x² - 1
Aplicando a regra, temos:
f ’(x) = 3(x² - 1) ^(3-1) . (x² - 1) ’ = 3(x² - 1) ². 2x
f ’(x) = 6x (x² - 1)²
RD Resoluções
A regra da cadeia é trabalhosa, então vamos fazer passo a passo:
Ex: funções y = f(x) e u = g(x) tal que y = f(g(x)), assim a regra da cadeia assume a forma:
y'=f'(g(x)) g' (x) ou dy/dx = dy/du . du/dx
Derivamos a função que está fora de (f’(g(x)) multiplicando pela função que está dentro de (g’(x)).
Derivando y = cos(x3):
dy/dx = dy/du . du/dx
= d/du [cos u] . d/dx [x³]
=(-sen u) . (3x²)
=(-sen (x³)) . (3x²) = -3x² sen (x²)
O resultado final será (-sen (x³)) . (3x²)
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