No processo trabalhista testemunha pode ser cunhada do reclamado?

Não pode, recai sobre ela o impedimento. Veja, o art. 447 do CPC em seu Parágrafo segundo, inciso I há especificado os casos de impedimento. Seria ela companheira  de parente colateral de 2º grau. 

Em qualquer processo judicial, familiares e amigos são ouvidos como informantes, não como testemunhas. Tal previsão está no art. 829 da CLT:

Art. 829 - A testemunha que for parente até o terceiro grau civil, amigo íntimo ou inimigo de qualquer das partes, não prestará compromisso, e seu depoimento valerá como simples informação.