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Intensidade de corrente

Suponha que a quantidade de carga Q (em coloumbs) que passa através de um fio até o instante t(s) é dada por Q(t)=t3-3t2+4t+1 . Qual é a intensidade de corrente quando t=1s? 

A 2A.

B 3A.

C 1A

D 12A.

E 25A.


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Como a carga está variando em função de \(t\), se derivarmos \(Q(t)\) encontraremos a função \(I(t)\), ou seja, a variação da corrente com o tempo.


Assim:

\(Q(t)=t^3-3t^2+4t+1\\ I(t)= Q'(t)=3t^3-1-3.2t^2-1+4.1+0\\ I(t)= 3t^2-6t+4+1\)


Agora, substituindo \(t=1\)  na função acima:

\(I(t)= 3t^2-6t+4\\ I(1)= 3.1^2-6.1+4\\ I(1)= 3-6+4\\ I(1)= 1A\)


Portanto, a alternativa correta é alternativa C

 

Como a carga está variando em função de \(t\), se derivarmos \(Q(t)\) encontraremos a função \(I(t)\), ou seja, a variação da corrente com o tempo.


Assim:

\(Q(t)=t^3-3t^2+4t+1\\ I(t)= Q'(t)=3t^3-1-3.2t^2-1+4.1+0\\ I(t)= 3t^2-6t+4+1\)


Agora, substituindo \(t=1\)  na função acima:

\(I(t)= 3t^2-6t+4\\ I(1)= 3.1^2-6.1+4\\ I(1)= 3-6+4\\ I(1)= 1A\)


Portanto, a alternativa correta é alternativa C

 

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Ricardo

Há mais de um mês

vc precisa substituir o valor 1 na função Q (1)= 1^3 - 3t^2 + 4*1 + 1 = 1^3 - 3*(1)^2 + 4*1 + 1 = 1 - 3 + 4 + 1 =3

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas