a) depois de 5 anos... A: 20.000 (só substituir) e B: 6000 (vide)
b) a partir de 10 anos, iguala as duas e isola x :D

Seja:

\(Na = 6000.10^{0,1.t}\\ Nb = 600.10^{0,2.t }\)

a)

Em \(t= 5\) temos:

\(Na = 6000.10^{0,1.t}\\ Na = 6000.10^{0,1.5}\\ Na = 6000.10^{0,5}\\ Na = 6000.3,16\\ Na=18974 \)

\(Nb = 600.10^{0,2.t }\\ Nb = 600.10^{0,2.5}\\ Nb = 600.10^{1} Nb = 600.10\\ Nb = 6000\)

Portanto, em \(5\) anos a população de \(A\) será \(18974\) e de \(B\) será \(6000\).

b)

Igualando as duas funções:

\(6000.10^{0,1.t}=600.10^{0,2.t }\\ \frac{10^{0,1.t}}{10^{0,2.t }}=\frac{1}{10}\\ 10^{-0,1t}=0,1\\ log0,1=-0,1t\\ t=\frac{-log(0,1)}{0,1}\\ t=\frac{(-1)}{0,1}\\ t=10\)

Portanto, as duas populações serão iguais em \(\boxed{10}\) anos.