Uma empresa fabrica e comercializa camisas polo. O preço unitário de cada camisa é de R$ 120,00, sendo o custo unitário de R$ 45,00 e custo fixo mensal de R$ 150.000. Calcular o número de camisas a serem vendidas para alcançar o ponto de equilíbrio.
A forma de calcular é muito simples, primeiro vamos encontar a margem de contribuição, para isto vamos diminuir o valor unitario 120 pelo custo variavel(custo unitário) que é de 45 reais, assim temos 120-45= 75 reais, isto quer dizer que a margem de contribuição é de 75 reais, agora precisamos saber quantas unidades vamos ter que vender para que a margem de contribuição cubra o custo fixo, assim vamos a razão de 150.000 que é a soma dos custo fixo mensal pela margem de contribuição de 75 reais, assim temos 150.000/75= 2000 unidades. Assim é preciso que se venda 2000 unidades para cobrir os custos fixos e encontre o ponto de equilibrio.
Assim, neste caso, temos, sendo x a quantidade de camisetas:
Receitas: \(120 * x\); e
Para encontrarmos o ponto de equilíbrio, vamos igualar receitas com custos:
\[\text{Receitas} = \text{Custos}\]
\[120x = 150.000 + 45x\]
Passando \(45x\) para o primeiro lado da igualdade, segue que:
\[120x - 45x = 150.000\]
\[75x = 150.000\]
\[x = \dfrac{150.000}{75}\]
\(x = 2.000 \text{ unidades}\).
Vamos verificar:
Portanto, devem ser vendidas \(\boxed{2.000 \text{ camisas}}\) para que se atinja o ponto de equilíbrio.
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