CIDADANIA, HETEROGENEIDADE E DIVERSIDade, algebra moderna I e analise combinatoria uniube

1- Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Esse tópico é importante porque ele abrange muitas questões. Sempre que for pedido para você contar algo ou descobrir quantas são as formas de montar algo tendo várias opções, basta você lembrar-se dessa lista e pensar em PFC. Vem comigo que é fácil!

Ex: Se uma menina quer montar um look pra sair com o namorado, possuindo 5 sapatos, 4 saias e 5 blusas, quantos são os looks diferentes que ela pode montar?

 5  .  4  .  5   = 100 looks diferentes.

2- Permutação:

Isso te atormenta? Então, seus problemas acabaram! Olha o bizu: sempre que eu quiser arrumar ou embaralhar qualquer coisa de forma aleatória, sem que a ordem importe, eu uso permutação.

Ex:  Como arrumar 8 pessoas em uma fila? Simples:

P₈= 8!

Ex 2: Como embaralhar 5 cartas diferentes em uma mão?

P₅ = 5!  = 120

3- Combinação:

Este tópico é absurdamente importante, não só porque é o que mais cai, mas também porque é o mais fácil. Se liga no truque: sempre que você pensar na frase “de ‘tanto’ eu escolho ‘tanto’”, ou “de N eu escolho P”, trata-se de uma questão de combinação e, então, é só aplicar a fórmula.

Os tipos de questões que mais costumam cair são sobre montar grupos, separar uma turma, escolher uma comissão, escolher quem fica em qual cabana, etc.

Ex: Em uma empresa, deseja-se montar uma comissão com 4 pessoas, tendo 11 disponíveis. Quantas comissões diferentes podemos formar?

“De 11 pessoas, eu escolho 4”.

C_11,4 = 11!/(7!.4!)

C_{11,4 =} 330