Mostre que um triângulo retângulo tem dois ângulos agudos.

Question

Gabriela Rodrigues · Answer

Se um triângulo é retângulo, sejam 90°, x e y seus ângulos. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos 90° + x + y = 180°, logo, x + y = 90°. Assim, como x > 0 e y > 0, concluímos que:

0 < x = 90° - y < 90° (Logo x é um ângulo agudo) e por outro lado,

0 < y = 90° - x < 90° (Logo y é um ângulo agudo).

Antonia Rodrigues Madeiro · Answer

Um ângulo agudo é quando sua medida é um número maior que 0 e menor que 90º. Como o triângulo é retângulo, logo podemos dizer que um dos seus ângulos é 90º. Portanto,x+y+90º=180º (180º é a soma dos ângulos internos)Com isso podemos observar que x+y=90º e nenhum dos ângulos ultrapassa 90º, ou seja, são ângulos agudos.

Vitória Tabosa · Answer

Sabendo que:Um triângulo tem 3 lados e consequentemente 3 ângulos;Se um triângulo é retângulo, logo um de seus ângulos mede 90º;A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º; Com isso temos então: 90º sobrando.Se dos 3 ângulos, um deles já sabemos que é 90º. Então falta mais 90º completar a soma interna dos ângulos de triângulo. Com isso dividimos 90º pelos 2 ângulos que ainda faltam.90º por 2, fica 45º. Com isso, como 45º é menor que 90º. Então temos, dois ângulos agudos, pois ambos têm uma medida menor que 90º.

Mostre que um triângulo retângulo tem dois ângulos agudos.

Geometria Euclidiana

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