Os pontos médios dos lados de um triângulo são os pontos M(2,1,3), N(5,3,-1) e P(3,-4,0).

reta AB --> x y 1 
2 0 1 = 0 
0 4 1 
Resolvendo o determinante: 
0 + y + 8 - 0 - 2y - 4x = 0 
y - 2y = -8 + 4x 
-y = 4x - 8 
y = - 4x + 8 (equação da reta AB) 

reta BC --> x y 1 
0 4 1 = 0 
4 2 1 
4x + 0 + 4y - 16 - 0 - 2x = 0 
4y = - 2x + 16 (:2) 
2y = -x + 8 
y = (-x + 8) / 2 (reta BC) 

reta AC --> x y 1 
2 0 1 
4 2 1 
0 + 4 + 4y - 0 - 2y - 2x = 0 
2y = 2x - 4 (:2) 
y = x - 2 (reta AC)